Pembelajar Sepanjang Hayat

Selamat malam para pembaca setia blog ini, malam ini Simbara Rimbu akan membagikan materi ciri-ciri penyelesaian persamaan diferensial biasa Bernoulli. Materi ini Rimbu dapatkan dalam mata kuliah Fisika Matematika Lanjut yang merupakan mata kuliah yang memerlukan konsentrasi tinggi untuk memahaminya. Jujur saja saya merasa kesulitan untuk mempelajari materi ini, pesan saya perbanyak baca referensi, dan berlatih mengerjakan soal-soal agar lebih paham. Gambar ilustrasi persamaan diferensial Sumber:  https://id.wikipedia.org/wiki/Persamaan_diferensial Persamaan dengan bentuk P dan Q adalah konstanta atau fungsi dari x Cara penyelesaian: ·        Bagi kedua sisi dengan  , kita akan memperoleh               Substitusikan z=  lalu diferensialkan terhadap x         ·          Selesaikan dengan faktor integrasi

Buktikan hukum pembiasan n 1 sinP 1 = n 2 sinP 2 dengan menggunakan prinsip Fermat! Jawab Cahaya akan selalu mengambil waktu   tempuh jarak minimal untuk berjalan pada satu titik ke sebuah titik lainnya. Cahaya akan selalu mencari lintasan yang paling pendek atau waktu yang paling cepat untuk mencapai titik yang dituju. Jika medium yang dilewati cahaya homogen dan isotropik maka lintasan yang ditempuh adalah lintasan dengan waktu minimum yaitu lintasan yang paling singkat. Konsep ini dinamakan prinsip Fermat. Dari gambar kita dapat menuliskan waktu yang ditempuh oleh sinar cahaya dari tiitk A menuju titik B, yaitu:   Dengan menggunakan hubungan indeks bias Sehingga Karena l adalah lintasan yang ditempuh oleh sinar dari A ke B, maka Pada    dapat diperoleh Pada   dapat diperoleh Dengan demikian lintasan yang ditempuh oleh sinar dari A ke B adalah : Menurut prinsipFermat letak titik O harus sedemikian rupa sehingga waktu tempuh cahaya yang melewati titik ini dari A ke B adala